Ο Μανώλης Σταγάκης γεννήθηκε στο Ρέθυμνο της Κρήτης. Στην ηλικία των 6 άρχισε η ενασχόληση του με το ακορντεόν. Φοίτησε στο μουσικό σχολείο του Ρεθύμνου και παράλληλα συνέχισε τις μουσικές σπουδές του στο ακορντεόν, στο Ελληνικό Ωδείο.
Σπούδασε Ανώτερα θεωρητικά και ακκορντεόν κονσέρτου (μπαγιάν) στο Ωδείο Φίλιππος Νάκας με τους Γιώργο Κυριακάκη και Ηρακλή Βαβάτσικα αντίστοιχα. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του στην Αθήνα παρακολούθησε σεμινάρια στην Ιταλία και στη Γερμανία με τους Elsbeth Moser, Yuri Shishkin, Richard Galliano, Mika Vayrynen und Luciano Biondini.
Διπλωματούχος πλέον και στα δυο αντικείμενα φεύγει για το Αννόβερο της Γερμανίας για την συνέχιση των σπουδών του.
Το 2008 ξεκίνησε να σπουδάζει στο Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover με την Elsbeth Moser. Κάτοχoς πλέον του Πτυχιου του, συνεχίζει τις μεταπτυχιακές του σπουδές όπου και τελείωσε το 2014 με βαθμό άριστα.
Από το 2008 έχει συνεργαστεί με πολλά ευρωπαϊκά μουσικά σύνολα και ορχήστρες ως μέλος αλλά και ως σολίστας. Έχει συμμετάσχει σε διάσημα φεστιβάλ όπως το Brückner Festival στο Linz της Αυστρίας και το San Martino a Natale Festival της Βενετίας στην Ιταλία, όπως και σε πολλές πόλεις της Γερμανίας, Αυστρίας, Ιταλίας, Πολωνίας, Βουλγαρίας και Ελλάδας. Ως ερμηνευτής έχει παρουσιάσει σε πρώτη παγκόσμια εκτέλεση πολλά έργα σύγχρονων συνθετών όπως του Markus Stockhausen, Harald Weiss και Γιώργου Κυριακάκη.
Το 2012 δημιούργησε το κουαρτέτο ακορντεόν Téssares, όπου και κέρδισαν το πρώτο βραβείο στον διεθνή διαγωνισμό στην Pula της Κροατίας.
Κατά τη διάρκεια του 2013 του απονεμήθηκε η υποτροφία „Yehudi Menuhin“ από τον οργανισμό Live Music Now Hannover (LMN).
Από τις αρχές του 2014 διατελεί καθηγητής στο „Musikschule Schaumburger Märchensänger“ στο Bückeburg, όπου το 2019 ανέλαβε τη θέση του διευθυντή. Επίσης είναι μέλος στην κριτική επιτροπή του διαγωνισμού „Jugend musiziert“.
